海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院 肖志權(quán)　邢繼峰　彭利坤　朱石堅(jiān) 數(shù)字式6—DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在起動(dòng)、換向及低速運(yùn)行時(shí)存在抖動(dòng)或振動(dòng)沖擊等運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)現(xiàn)象，本文從低速摩擦力特性、數(shù)字伺服步進(jìn)液壓缸的結(jié)構(gòu)特征，以及6組數(shù)字液壓缸在并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)中不同的工作狀態(tài)對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響等方面進(jìn)行了定性分析。分析表明，以上因素都是使得平臺(tái)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)現(xiàn)象的重要因素。分析結(jié)果有助于在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、加工選型，以及補(bǔ)償策略等方面提出有針對(duì)性的解決方案。 1 引言 液壓6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)常用于大型運(yùn)動(dòng)仿真器，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的空間運(yùn)動(dòng)。到目前為止，絕大多數(shù)液壓驅(qū)動(dòng)的6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)采用的是電液伺服系統(tǒng)，由高精度的電液伺服閥及其伺服放大器、伺服油缸、傳感器、數(shù)/模轉(zhuǎn)換器等構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。這類系統(tǒng)雖然響應(yīng)速度快、精度高、控制靈活，但是也存在對(duì)油液污染敏感，調(diào)試維護(hù)復(fù)雜，需要A/D和D/A轉(zhuǎn)換等問(wèn)題。海軍工程大學(xué)在國(guó)內(nèi)首先將數(shù)字伺服步進(jìn)液壓缸（簡(jiǎn)稱數(shù)字缸或數(shù)字液壓缸）用于6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的液壓伺服系統(tǒng)，開發(fā)了數(shù)字式6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，用相對(duì)簡(jiǎn)單（近似開環(huán)控制）的數(shù)字液壓伺服系統(tǒng)取代復(fù)雜的電液伺服閉環(huán)控制系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，而且降低了系統(tǒng)對(duì)油液精度的高要求，調(diào)試維護(hù)更為簡(jiǎn)單。但數(shù)字式6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在實(shí)際使用中也存在一些問(wèn)題，其中之一就是平臺(tái)運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)現(xiàn)象，本文將對(duì)此進(jìn)行定性的分析。 2 數(shù)字式6—DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)簡(jiǎn)介 與采用電液伺服系統(tǒng)的并聯(lián)6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)類似，數(shù)字式6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)由上平臺(tái)、萬(wàn)向節(jié)、數(shù)字缸、下平臺(tái)等部分組成，上下平臺(tái)由六組可由六組數(shù)字缸通過(guò)上下萬(wàn)向節(jié)連接，改變六組數(shù)字缸伸縮長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)上平臺(tái)沿X、Y、Z軸的平動(dòng)以及繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。 由于用數(shù)字缸取代了電液伺服閥加伺服缸，數(shù)字式6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在控制系統(tǒng)的組成、控制方式及油源要求等方面與采用電液伺服系統(tǒng)的并聯(lián)6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)非常不同，這主要緣于數(shù)字缸的工作原理。數(shù)字缸整合了數(shù)模轉(zhuǎn)換、液壓放大和液壓執(zhí)行元件，在缸內(nèi)形成位置反饋，直接接受數(shù)字脈沖信號(hào)而無(wú)需D/A、A/D轉(zhuǎn)換裝置，通過(guò)數(shù)字脈沖直接控制油缸的位置、速度，實(shí)現(xiàn)了所謂終點(diǎn)目標(biāo)控制。這樣將復(fù)雜的閉環(huán)控制（甚至是多閉環(huán)控制）簡(jiǎn)化成形式上的開環(huán)控制，使得用戶可以專心于控制目標(biāo)，而不必分出更多的精力來(lái)應(yīng)付由于系統(tǒng)閉環(huán)控制所帶來(lái)的諸多問(wèn)題。這簡(jiǎn)化了控制狗節(jié)，也大大降低了系統(tǒng)的調(diào)試和維護(hù)難度，而且液壓油精度要求大大降賜（達(dá)到IS04406 18/15）。 3 運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)現(xiàn)象分析 在實(shí)際運(yùn)行中，數(shù)字山6—DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)現(xiàn)象主要表現(xiàn)在： （1）起動(dòng)不平穩(wěn)，即平熄從中位靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，有抖動(dòng)甚至輕微沖擊現(xiàn)象； （2）換向抖動(dòng)和振動(dòng)，表現(xiàn)為平臺(tái)運(yùn)行至某些特殊位置—數(shù)字缸換向時(shí)，平臺(tái)產(chǎn)生抖動(dòng)甚至遵動(dòng)，運(yùn)動(dòng)明顯感覺(jué)不平穩(wěn)； （3）數(shù)字缸運(yùn)行至行程中的某些位置時(shí)，平臺(tái)有輕微振動(dòng)或者爬行現(xiàn)象等。這在一定程度上降低了平臺(tái)作為運(yùn)動(dòng)仿真器的仿真效果，并可能對(duì)系統(tǒng)元件造成損傷。我們從以下幾個(gè)方面分析產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)現(xiàn)象的原因。 3.1 摩擦力特性 位置、速度伺服系統(tǒng)低速或換向運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦 力特性會(huì)造成系統(tǒng)低速抖動(dòng)或者換向抖動(dòng)甚至振動(dòng)沖擊現(xiàn)象。液壓伺服系統(tǒng)的摩擦力與多種因素有關(guān)，如液壓缸（馬達(dá)）的結(jié)構(gòu)、密封形式、潤(rùn)滑形態(tài)，負(fù)載大小，運(yùn)動(dòng)速度等等，而且呈現(xiàn)非線性關(guān)系。一般認(rèn)為摩擦力包括靜摩擦力、庫(kù)侖摩擦力和粘性摩擦力，其對(duì)系統(tǒng)的影響隨著負(fù)載大小、運(yùn)動(dòng)速度（含方向）、結(jié)構(gòu)以及潤(rùn)滑形式（邊界潤(rùn)滑或者液體潤(rùn)滑）的改變而改變。 低速時(shí)的摩擦力比較復(fù)雜，許多學(xué)者對(duì)摩擦力進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究，包括對(duì)摩擦力特性的數(shù)學(xué)描述與建模，摩擦力補(bǔ)償?shù)?。摩擦力的模型從?jiǎn)單的常值力模型到包含7個(gè)參數(shù)的復(fù)雜模型，考慮了靜摩擦力、負(fù)粘性特性以及摩擦記憶特性、滯后等等，Armstrong-Helouvry對(duì)這些模型進(jìn)行了討論。Can-udas等提出的LuGre模型包含了大多數(shù)摩擦力的特性，包括靜摩擦力、庫(kù)侖摩擦力和粘性摩擦力，甚至是所謂Stribeck區(qū)域的Stick-Slip摩擦，較綜合地反映了摩擦的機(jī)理。LuGre模型的數(shù)學(xué)表達(dá)如下： 上式（1）、（2）和（3）可以組合成一個(gè)摩擦力方程，用于建立油缸活塞的力平衡方程： 其中：為平均bristle偏差（m）；為活塞速度（m/s）；為庫(kù)侖摩擦力（N）；為最大靜摩擦力（N）；為總摩擦力（N）；為bristles剛度系數(shù)（N/m）；為bristles阻尼系數(shù)（N/（m•s-1））；為粘性摩擦系數(shù)（N/（m•s-1））；為Stribeck速度（m/s）；為描述在恒定速度時(shí)部分靜摩擦力特性的函數(shù)。 Stick-Slip摩擦是靜態(tài)摩擦、上升靜摩擦、負(fù)粘性斜坡、摩擦記憶以及滯后等的綜合表現(xiàn)（函數(shù)），也是產(chǎn)生低速抖動(dòng)現(xiàn)象的一個(gè)重要原因。其物理描述大致為：當(dāng)處于Stribeck區(qū)域（如圖1虛線圓區(qū)域）時(shí)，摩擦表面開始處于靜摩擦區(qū)，要求一個(gè)較大的靜摩擦力開始運(yùn)動(dòng)，而一旦開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入動(dòng)態(tài)摩擦區(qū)，摩擦力突然下降，即摩擦力隨著運(yùn)動(dòng)速度的增加而產(chǎn)生非線性的負(fù)斜率變化，造成摩擦力值發(fā)生突變，對(duì)于油缸相當(dāng)于一個(gè)在很短時(shí)間內(nèi)被施加了一個(gè)非線性的負(fù)的外載干擾力，造成一種所謂“jerky motion”的急拉運(yùn)動(dòng)。 為解決Stick-Slip摩擦問(wèn)題，一些學(xué)者提出了基于觀測(cè)器的自適應(yīng)摩擦力補(bǔ)償，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)摩擦力補(bǔ)償和通用的預(yù)測(cè)控制等等措施，這些補(bǔ)償或者控制措施的本質(zhì)還是控制增益的調(diào)整。 對(duì)于數(shù)字缸伺服系統(tǒng)存在的Stribeck區(qū)域和Stick-Slip摩擦，摩擦力可以看作位置閉環(huán)系統(tǒng)的干擾力負(fù)載，在起動(dòng)（速度由0至進(jìn)入粘性阻尼區(qū)的過(guò)程）、低速運(yùn)行和換向階段，缸處于邊界潤(rùn)滑時(shí)候，由于Stick-Slip摩擦的負(fù)粘性斜坡（負(fù)阻尼）特性產(chǎn)生抖動(dòng)等現(xiàn)象。但是與電液伺服系統(tǒng)不同的是，數(shù)字缸伺服系統(tǒng)擁有機(jī)械的內(nèi)部位置閉環(huán)反饋，且對(duì)于這個(gè)位置閉環(huán)反饋系統(tǒng)其增益是不可調(diào)的，這決定了不能直接使用基于增益調(diào)整的補(bǔ)償和控制策略，這也是數(shù)字缸伺服系統(tǒng)摩擦力補(bǔ)償?shù)囊粋€(gè)難點(diǎn)。 3.2 長(zhǎng)行程閥控非對(duì)稱缸機(jī)構(gòu) 用于數(shù)字式6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的數(shù)字缸是典型的長(zhǎng)行程（對(duì)稱）閥控非對(duì)稱缸機(jī)構(gòu)，由于非對(duì)稱缸存在結(jié)構(gòu)上的不對(duì)稱性，以及對(duì)稱閥控非對(duì)稱缸的不匹配性，使得缸正反運(yùn)動(dòng)方向上如流量增益、流量壓力系數(shù)、速度增益等不同，因而機(jī)構(gòu)在正反方向上動(dòng)靜態(tài)性能不同。 對(duì)于閥控非對(duì)稱缸機(jī)構(gòu)，由于換向時(shí)容腔內(nèi)油液的壓縮性引起油液的“擠壓”和“激增”，使得系統(tǒng)在換向點(diǎn)附近產(chǎn)生巨大的壓力躍變。當(dāng)外負(fù)載力時(shí)，活塞缸兩腔有效工作面積比小于0.585時(shí)（和分別是油缸無(wú)桿腔和有桿腔的有效工作面積），在換向點(diǎn)附近，無(wú)桿腔的壓力躍變可能達(dá)到。（油源供油壓力），而有桿腔的壓力躍變可能達(dá)到約如果等于常數(shù)時(shí)，將改變壓力跳躍的位置而不改變跳躍數(shù)值的大小。 此外，由于結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，油缸在換向前后正反向的速度特性存在差異，從控制的角度討論速度增益的差異，當(dāng)總負(fù)載力為0時(shí)，則正反方向速度增益比為 ；當(dāng)總負(fù)載力不為0時(shí)，正反方向速度增益比為，其中 定義為正向負(fù)載壓力，定義為反向負(fù)載壓力。 這僅是理想的分析結(jié)果，速度增益特性還會(huì)出現(xiàn)不易描述的不規(guī)則情況： （1）在換向點(diǎn)附近，閥口節(jié)流棱邊的磨損造成速度增益的下降； （2）由于庫(kù)侖摩擦產(chǎn)生的死區(qū)，由于數(shù)字缸的微小負(fù)開口造成的死區(qū)； （3）數(shù)字缸機(jī)械反饋機(jī)構(gòu)－大導(dǎo)程絲桿螺母的游隙，可能使得速度特性出現(xiàn)局部跳躍。 從速度增益的分析可以看出，缸的運(yùn)動(dòng)速度與缸所受負(fù)載力相互作用，因此在數(shù)字缸換向點(diǎn)附近會(huì)呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性關(guān)系。 3.3 各缸工作狀態(tài)的不一致 數(shù)字式6－DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)整體的位姿控制也是開環(huán)控制，而六組數(shù)字缸的直線位移是近似開環(huán)控制的內(nèi)部位置閉環(huán)控制，各缸的伸縮長(zhǎng)度由平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)反解實(shí)時(shí)求得，實(shí)現(xiàn)上平臺(tái)不同的位姿。而當(dāng)上平臺(tái)處于某一位姿瞬時(shí)，各個(gè)數(shù)字缸的工作狀態(tài)可能大不相同，比如缸的受力大小、方向，受力性質(zhì)（拉力或壓力），缸的運(yùn)動(dòng)速度，閥控缸的兩腔等效液容（影響閥控缸的液壓剛度）等等，這可能造成各缸的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性（液壓固有頻率、阻尼比）的差異，如圖2顯示某6－DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)長(zhǎng)行程閥控缸系統(tǒng)固有頻率在行程上的變化情況。雖然這種差異在乎臺(tái)大范圍運(yùn)動(dòng)中可能不會(huì)明顯反映到運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性上，但當(dāng)平臺(tái)從某一特殊位姿起動(dòng)或者缸換向時(shí)，則可能看到各缸響應(yīng)的微小差異，更甚者出現(xiàn)某一缸“先動(dòng)”或“后動(dòng)”的情況，這通過(guò)并聯(lián)結(jié)構(gòu)反映到平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的不平穩(wěn)。 另外，目前的數(shù)字式6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)每個(gè)數(shù)字缸與上平臺(tái)的連接采用的是兩自由度的萬(wàn)向節(jié)，而不是三自由度的球鉸，因而需要數(shù)字缸活塞桿相對(duì)于缸筒轉(zhuǎn)動(dòng)這一自由度，以滿足平臺(tái)六自由度的要求。由于數(shù)字缸內(nèi)部機(jī)械反饋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，活塞桿的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)造成數(shù)字缸定位偏差。各缸的轉(zhuǎn)動(dòng)情況隨著平臺(tái)位姿多改變而不盡相同（詳細(xì)的研究尚待開展），因而產(chǎn)生的位置偏差將會(huì)造成平臺(tái)整體位姿的偏差，甚至造成平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的不平穩(wěn)。 而且，文獻(xiàn)提出當(dāng)活塞在缸筒內(nèi)直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)相對(duì)缸筒有轉(zhuǎn)動(dòng)，兩種運(yùn)動(dòng)會(huì)復(fù)合成螺旋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)速度達(dá)到一定值時(shí)候，復(fù)合大螺旋運(yùn)動(dòng)將可能改變油缸中低速時(shí)Stribeck區(qū)域的Stick-Slip摩擦特性，甚至有可能避開Stribeck區(qū)域的“負(fù)粘性斜坡”，使得摩擦力與缸活塞的速度呈現(xiàn)理想的線性關(guān)系，這也是一種改善摩擦力造成的抖動(dòng)沖擊問(wèn)題的解決方案。文獻(xiàn)研究了通過(guò)主動(dòng)控制活塞旋轉(zhuǎn)速度來(lái)避免Stick-Slip摩擦的方法。目前還沒(méi)有這一性質(zhì)對(duì)于數(shù)字缸影響的研究，但是各缸因此產(chǎn)生的在換向點(diǎn)附近或者低速時(shí)的摩擦力情況的改變和不同，可能也是造成某種情況下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)現(xiàn)象的原因之一。 4 結(jié)論 造成數(shù)字式6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)現(xiàn)象的因素很復(fù)雜，而且可能還有機(jī)械加工精度、控制策略等等其它諸多因素。本文僅從摩擦力、數(shù)字缸的結(jié)構(gòu)及其在并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)中不同的工作狀態(tài)等方面進(jìn)行了簡(jiǎn)單的定性分析，這對(duì)于我們有針對(duì)性地提出控制策略、補(bǔ)償方案或者改善結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值，有助于解決平臺(tái)運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)的問(wèn)題，進(jìn)而改善數(shù)字式6-DOF運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的整體性能。 第二屆伺服與運(yùn)動(dòng)控制論壇論文集 第三屆伺服與運(yùn)動(dòng)控制論壇論文集