摘 要：在研究基于自抗擾控制器的機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的雙環(huán)結(jié)構(gòu)機(jī)器人無標(biāo)定自抗擾視覺伺服控制方法。內(nèi)環(huán)采用Kalman濾波算法進(jìn)行圖像雅可比矩陣的在線辨識(shí)，可較好地逼近真實(shí)模型；外環(huán)采用自抗擾控制器，利用非線性觀測器實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)相對于當(dāng)前估計(jì)模型的總擾動(dòng)，并在控制中加以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。針對六自由度工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行了二維運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的可行性和有效性。 關(guān)鍵詞：Kalman濾波；自抗擾控制器；無標(biāo)定；視覺伺服 1 引言 近年來，無標(biāo)定條件下的機(jī)器人視覺伺服控制以其靈活、魯棒等特點(diǎn)，逐漸成為機(jī)器人視覺伺服控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)．所謂無標(biāo)定是指在未知手眼關(guān)系模型的情況下，直接利用系統(tǒng)圖像信息設(shè)計(jì)控制律，驅(qū)動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的操作．要解決這個(gè)問題首先必須知道機(jī)器人手眼之間的非線性映射關(guān)系，根據(jù)描述該非線性關(guān)系所用的模型的不同，可將現(xiàn)有的各種無標(biāo)定方法分為兩類．一類是基于圖像雅可比矩陣的方法，這是最基本的機(jī)器人無標(biāo)定視覺控制方法，其基本思想是：在每一個(gè)時(shí)刻，用線性圖像雅可比矩陣實(shí)時(shí)估計(jì)機(jī)器人手眼之間的非線性映射關(guān)系，據(jù)此得出機(jī)器人下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)控制量；第二類是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法擬合機(jī)器人手眼之間的非線性映射關(guān)系，這種方法需要事先離線訓(xùn)練機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)的大量樣本點(diǎn)，對于機(jī)器人的多自由度運(yùn)動(dòng)空間，有時(shí)難以獲得足夠樣本．蘇劍波等人 把無模型理論和自抗擾控制器（Auto Disturbance Rejection Controller，ADRC） 思想應(yīng)用于無標(biāo)定機(jī)器人視覺伺服領(lǐng)域，設(shè)計(jì)了不依賴于特定任務(wù)的廣泛意義下的手眼協(xié)調(diào)控制器，取得了良好的效果．但是ADRC的擾動(dòng)補(bǔ)償精度與系統(tǒng)估計(jì)模型和實(shí)際系統(tǒng)模型之間的差值有關(guān)，差值越小，精度越高，差值越大，精度越低，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定． 基于以上原因，本文將圖像雅可比矩陣在線辨識(shí)方法與基于ADRC的機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服方法相結(jié)合，提出了一種新的雙環(huán)結(jié)構(gòu)的機(jī)器人無標(biāo)定自抗擾視覺伺服控制方法． 2 問題描述 基于ADRC的機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服控制，其基本思想是首先估計(jì)出系統(tǒng)的圖像雅可比矩陣初值，以此作為系統(tǒng)的近似線性模型并在運(yùn)動(dòng)過程中保持不變，而把這種近似所造成的非線性模型誤差（即系統(tǒng)內(nèi)擾）以及圖像檢測誤差、未知外部擾動(dòng)等之和（即系統(tǒng)外擾）看成是系統(tǒng)的總擾動(dòng)量，用一個(gè)非線性的狀態(tài)觀測器（Extended State Obse～er，ESO）實(shí)時(shí)估計(jì)并在控制中加以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償 ，整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示． 圖中（）表示運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的期望位置坐標(biāo)，這可用如式（1）所示的一階預(yù)估獲得： 式中，表示。（k）表示k時(shí)刻目標(biāo)在圖像坐標(biāo)系中的位置矢量． ）表示k時(shí)刻機(jī)器人手爪在圖像坐標(biāo)系中的位置坐，）為目標(biāo)在空間坐標(biāo)系中的位置，Zx[sub]1[/sub]和Zx[sub]2[/sub]Zx2分別為x方向擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO的輸出，Zy[sub]1[/sub]和Zy[sub]2[/sub]分別為y方向擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO的輸出，Uox和Uoy分別為x，y方向非線性狀態(tài)誤差反饋控制器（Non．Linear States Error Feedback，NLSEF）的輸出，為系統(tǒng)擾．采用圖像雅可比矩陣J，來描述機(jī)器人手眼之間的非線性映射關(guān)系，其中J，的定義 如式（2）所示． 式中，為機(jī)器人手爪在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間的運(yùn)動(dòng)速度，也就是機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制量u，即為其在圖像特征空間中的運(yùn)動(dòng)速度．離散化后為： 通過初始的試探運(yùn)動(dòng)可得到該矩陣的初始估計(jì)值并在整個(gè)控制過程中保持不變． 實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)J，的變化范圍較小時(shí)，這種控制策略具有一定的魯棒性．但當(dāng)對象模型變化較大時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的控制效果會(huì)變差．若受控對象有已知部分，把此部分補(bǔ)償給擴(kuò)張狀態(tài)觀測器輸入項(xiàng)，只對不確定部分進(jìn)行估計(jì)，則擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的估計(jì)精度會(huì)提高．在本系統(tǒng)中，當(dāng)目標(biāo)靜止時(shí)J，的變化范圍較小，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器能較好地估計(jì)出系統(tǒng)的實(shí)時(shí)擾動(dòng)，系統(tǒng)具有較好的控制性能；當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)，實(shí)際的圖像雅可比矩陣變化范圍增大．目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度越快，圖像雅可比矩陣變化就越明顯。如圖2所示．其中圖2（a）表示目標(biāo)和手爪在圖像平面的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖2（b）為對應(yīng)的圖像雅可比矩陣值（以J[sub]11[/sub]（k） J[sub]22[/sub]（k）為例）的變化曲線． 此時(shí)若仍用初始試探運(yùn)動(dòng)所估計(jì)的圖像雅可比矩陣值作為系統(tǒng)的模型，會(huì)導(dǎo)致估計(jì)模型與實(shí)際系統(tǒng)模型之問的差值過大，使得用來估計(jì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)擾動(dòng)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的估計(jì)精度降低，從而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的控制性能下降． 3 基于雙環(huán)結(jié)構(gòu)的機(jī)器人無標(biāo)定自抗擾視覺 伺服控制原理由以上分析可以看出，如果我們能夠較準(zhǔn)確地估計(jì)出每個(gè)時(shí)刻的圖像雅可比矩陣的值：而不是用一個(gè)固定的圖像雅可比矩陣值來近似實(shí)時(shí)變化的系統(tǒng)模型，就可以減小估計(jì)模型與實(shí)際模型的差，提高擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的估計(jì)精度，從而使之能夠較好地實(shí)時(shí)估計(jì)出系統(tǒng)相對于當(dāng)前估計(jì)模型的總擾動(dòng)，提高補(bǔ)償精度，最終實(shí)現(xiàn)更高性能的目標(biāo)定位與跟蹤．基于此，本文將圖像雅可比矩陣在線辨識(shí)方法和基于ADRC的機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服方法相結(jié)合，構(gòu)建了如圖3所示的雙環(huán)結(jié)構(gòu)的機(jī)器人無標(biāo)定自抗擾視覺伺服控制系統(tǒng)．內(nèi)環(huán)采用Kalman濾波算法進(jìn)行圖像雅可比矩陣在線辨識(shí)，通過前幾個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)特征不斷估計(jì)更新當(dāng)前時(shí)刻的手眼關(guān)系模型，以較好地逼近真實(shí)模型．外環(huán)采用自抗擾控制器，這時(shí)由于內(nèi)環(huán)的作用，使得估計(jì)模型和實(shí)際模型的差值較小，非線性觀測器能夠更好地估計(jì)出系統(tǒng)相對于當(dāng)前估計(jì)模型的總擾動(dòng)并在控制中加以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，從而提高視覺伺服系統(tǒng)的性能． 對于單眼固定平面視覺伺服系統(tǒng)（u[sub]z[/sub]=0），當(dāng)目標(biāo)靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)可將式（3）寫為： 式中，J[sub]11[/sub]（k）、J[sub]22[/sub]（k）由Kalman濾波算法進(jìn)行在線辨識(shí)1為系統(tǒng)建模誤差與未知外部擾動(dòng)之 和，稱之為系統(tǒng)的總擾動(dòng)量，用ESO實(shí)時(shí)估計(jì)．與直接基于ADRC 時(shí)系統(tǒng)的總擾考y ] 相 比，顯然，當(dāng)圖像雅可比矩陣變化明顯時(shí)，系統(tǒng)的總擾動(dòng)量大大降低了．此時(shí)，可設(shè)計(jì)出如下形式的基于雙環(huán)結(jié)構(gòu)的離散ESO 和非線性狀態(tài)誤差反饋律（NLSEF）： 其中，h為采樣步長，非線性函數(shù)fal（）的表達(dá)式如下： 式（4）中，圖像雅可比矩陣的在線辨識(shí)可用Kal—man濾波實(shí)現(xiàn)，其基本思想是首先構(gòu)造一個(gè)線性時(shí)變系統(tǒng)，以待估的圖像雅可比矩陣參數(shù)作為系統(tǒng)的狀態(tài)，也就是把對圖像雅可比矩陣的估計(jì)轉(zhuǎn)化為對這個(gè)線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)的觀測．然后，用Kalman濾波算法對此系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行觀測，由于算法中考慮了噪聲對系統(tǒng)狀態(tài)觀測的影響，因此具有較強(qiáng)的魯棒性 J．該算法可簡單描述如下： stepl：構(gòu)造線性時(shí)變系統(tǒng) 定義系統(tǒng)的狀態(tài)為： step2：按照Kahnan濾波估計(jì)算法，建立遞推估計(jì) 其中為噪聲方差陣，根據(jù)實(shí)際的噪聲情況設(shè)定，P（k）為狀態(tài)估計(jì)誤差方差陣．而狀態(tài)估計(jì)的初始值量x（O）（即J（0））可利用初始的試探運(yùn)動(dòng)獲得，此后在雅可比矩陣的估計(jì)中直接使用機(jī)器人已完成的運(yùn)動(dòng)獲得的信息，無需再引入冗余的試探運(yùn)動(dòng)． 4 實(shí)驗(yàn)研究 實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，系統(tǒng)的硬件部分主要由：MOTOMANSV3機(jī)器人、SONY 1／3”彩色CCD攝像頭、機(jī)器人控制柜、控制計(jì)算機(jī)、北京微視圖像采集卡等組成，CCD攝像頭固定安裝于工作臺(tái)的正上方，可同時(shí)觀察機(jī)器人手爪和目標(biāo)．CCD完成目標(biāo)和機(jī)器人手爪圖像的獲取，經(jīng)過圖像處理和識(shí)別得到目標(biāo)和機(jī)器人手爪在圖像中的位置．為簡化圖像處理過程，攝像機(jī)使用兩種不同顏色的正方形色塊來區(qū)分手爪和目標(biāo)，分別取兩顏色塊的質(zhì)心坐標(biāo)為手爪與目標(biāo)的圖像坐標(biāo)．采用RS-232串口通信，采樣周期為500 ms．實(shí)驗(yàn)的任務(wù)是目標(biāo)在給定的機(jī)器人工作平面上做折線運(yùn)動(dòng)，分別采用傳統(tǒng)的PI控制策略、基于ARDC的控制策略和本文所提出的基于雙環(huán)結(jié)構(gòu)的控制策略驅(qū)動(dòng)機(jī)器人手爪去跟蹤在機(jī)器人工作平面上做任意折線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，使兩者在圖像平面上達(dá)到重合． 實(shí)驗(yàn)1：基于PI的機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服控制PI控制器參數(shù)設(shè)置如下： 比例系數(shù)： 方向?yàn)?．28，Y方向?yàn)?.3，積分系數(shù)： 方向?yàn)?．0008，Y方向?yàn)?．0012． 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，其中圖5（a）、（b）分別表示目標(biāo)和手爪在圖像平面中 和Y方向上的運(yùn)動(dòng)軌跡． 實(shí)驗(yàn)2：基于ARDC的機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服控制ADRC控制器參數(shù)設(shè)置如下： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，其中圖6（a）、（b）分別表示目標(biāo)和手爪在圖像平面中 和Y方向上的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖6（c）表示控制過程中圖像雅可比矩陣的變化曲線（以J[sub]11[/sub]（k）、J[sub]22[/sub]（k）為例），圖6（d）表示系統(tǒng)內(nèi)擾的變化曲線．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)手眼關(guān)系參數(shù)變化較小且具有較強(qiáng)線性特性時(shí)，采用PI控制和 ADRC控制都能達(dá)到較好的視覺跟蹤效果；當(dāng)手眼關(guān)系參數(shù)變化較大時(shí)，兩者的跟蹤性能都會(huì)下降，但后者的跟蹤性能和對對象模型參數(shù)變化的魯棒性均強(qiáng)手前者． 實(shí)驗(yàn)3：基于雙環(huán)結(jié)構(gòu)的機(jī)器人無標(biāo)定自抗擾視覺伺服控制 圖像雅可比矩陣在線辨識(shí)參數(shù)設(shè)置如下： 狀態(tài)噪聲方差陣2為二維單位陣），圖像觀察噪聲方差陣，狀態(tài)估計(jì)方差陣P（k）的初始值P（0）=10[sup]5[/sup]I[sub]2＊2[/sub]，通過初始的試探運(yùn)動(dòng)獲得狀態(tài)估計(jì)的初始值圣x（0）（即J（0））與實(shí)驗(yàn)2相同，仍為J。 ADRC控制器參數(shù)設(shè)置如下： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，其中圖7（a）、（b）分別表示目標(biāo)和手爪在圖像平面中 和Y方向上的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖7（c）表示控制過程中圖像雅可比矩陣的變化曲線（以J[sub]11[/sub]（k）、J[sub]22[/sub]（k）為例），圖7（d）表示固定雅可比矩陣時(shí)系統(tǒng)內(nèi)擾口 （k）的變化曲線，圖7（e）表示引入雅可比矩陣在線辨識(shí)算法后系統(tǒng)內(nèi)擾的變化曲線。 從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用基于Kalman濾波在線辨識(shí)的機(jī)器人無標(biāo)定自抗擾視覺伺服這種雙環(huán)結(jié)構(gòu)的控制方法后，因圖像雅可比矩陣變化帶來的系統(tǒng)內(nèi)擾量降低了，系統(tǒng)的控制性能得到了提高．同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)中我們也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)跟蹤快速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)時(shí)，直接采用ADRC跟蹤性能會(huì)下降，但簡單地將基于圖像雅可比矩陣在線辨識(shí)的無標(biāo)定視覺伺服方法和基于ADRC的無標(biāo)定視覺伺服方法相結(jié)合，并不能很好地改善系統(tǒng)的性能，原因是，雙環(huán)結(jié)構(gòu)減小了系統(tǒng)的建模誤差（即內(nèi)擾），此時(shí)若不相應(yīng)地減小ESO的參數(shù)（主要是用來估計(jì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)擾動(dòng)量的參數(shù)｛bx[sub]2[/sub]，by[sub]2[/sub] ｝），相當(dāng)于增大了｛b加b ｝的值，從而導(dǎo)致估計(jì)值振蕩，同樣會(huì)使ESO的估計(jì)精度降低，進(jìn)而使整個(gè)系統(tǒng)的性能下降．ESO相關(guān)參數(shù)的減少量與內(nèi)擾量之間到底存在著什么樣的量化關(guān)系，有待于進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究．但可以肯定的是，這種獨(dú)立于具體系統(tǒng)的關(guān)系一定是存在的，而且是非線性的． 5 結(jié)論 本文將圖像雅可比矩陣在線辨識(shí)方法與基于ADRC的機(jī)器人無標(biāo)定視覺伺服方法相結(jié)合，提出了雙環(huán)結(jié)構(gòu)的機(jī)器人無標(biāo)定自抗擾視覺伺服控制策略．內(nèi)環(huán)采用Kalman濾波算法進(jìn)行圖像雅可比矩陣在線辨識(shí)，可較好地逼近真實(shí)的視覺映射模型．外環(huán)采用自抗擾控制器，利用非線性觀測器實(shí)時(shí)估計(jì)出系統(tǒng)相對于當(dāng)前估計(jì)模型的總擾動(dòng)，并在控制中加以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償．針對六自由度工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行了二維運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法在一定程度上解決了當(dāng)目標(biāo)做大范圍運(yùn)動(dòng)時(shí)，基于自抗擾控制器的無標(biāo)定視覺伺服系統(tǒng)，由于估計(jì)模型和實(shí)際模型差值過大，導(dǎo)致控制器補(bǔ)償精度降低、系統(tǒng)控制性能下降的問題．