控制律設(shè)計(jì)是伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在伺服元器件選定以后，系統(tǒng)的性能最終由控制律決定。文中結(jié)合某型號雷達(dá)伺服系統(tǒng)的研制，介紹了伺服控制律的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)過程，為機(jī)電伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了一種新的實(shí)現(xiàn)途徑。提出的變結(jié)構(gòu)控制（簡稱vsc）解決了由于各種摩擦作用、不平衡力矩等產(chǎn)生的非線性難辨識問題。vsc理論在上個(gè)世紀(jì)50年代末在俄羅斯發(fā)展起來，上個(gè)世紀(jì)80年代引起我國學(xué)者的重視，由于其對系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的變動(dòng)和外部擾動(dòng)作用具有不變性，因此對非線性控制系統(tǒng)有重要意義。 機(jī)電伺服系統(tǒng)的工作原理 [align=center] 圖1　伺服系統(tǒng)的工作原理框圖[/align] 圖1為機(jī)載雷達(dá)伺服系統(tǒng)典型的工作框圖:數(shù)字處理單元根據(jù)工作狀態(tài)和伺服性能產(chǎn)生數(shù)字控制信號，經(jīng)d/a轉(zhuǎn)換器、功率放大模塊轉(zhuǎn)換為可驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行的電功率信號，由電機(jī)帶動(dòng)負(fù)載運(yùn)行，與電機(jī)同步的旋轉(zhuǎn)變壓器將電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)感應(yīng)為模擬電信號，再經(jīng)伺服數(shù)字單元的rd芯片解算為數(shù)字信號，與理想的數(shù)字指令信號形成誤差控制信號，從而形成系統(tǒng)的閉環(huán)控制。 控制器的設(shè)計(jì) 　　 圖1中機(jī)電伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型包括線性和非線性兩部分，式（1）為線性部分的典型傳遞函數(shù): 其中，t和k是與系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)矩靈敏度、電阻及功放增益有關(guān)的參數(shù)，ωn和ζ分別為振蕩環(huán)節(jié)的自然諧振頻率和阻尼系數(shù)，與系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)剛度有關(guān)。 理論vsc的設(shè)計(jì) 　　 機(jī)電伺服系統(tǒng)的非線性主要由機(jī)械結(jié)構(gòu)的干摩擦、齒隙、不平衡力矩等引起，表現(xiàn)為控制零位偏移、死區(qū)等，同時(shí)由于元器件的影響，系統(tǒng)含有飽和特性，針對特性本文提出了一種滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制方法，通過確立滑動(dòng)切換面函數(shù)s（x）來尋求變結(jié)構(gòu)控制。 　　 對系統(tǒng)模，用e表示誤差信號，用y表示系統(tǒng)輸出。選擇狀態(tài)變量，x1=e，則滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程可表示為: 簡寫為: 取滑動(dòng)超平面為s=mx=0，其中，m=[m1,m2,…,mn]，式中行向量m的值可由下式確定[4]: ，i＝1,2,3,4,n為系統(tǒng)階次，本系統(tǒng)中n＝4,λ為系統(tǒng)期望的頻帶寬度，根據(jù)pid控制律，取λ＝8×2π。此時(shí)滑模面方程為: s＝mx＝[λ3,3λ2,3λ,1]x 　采用具有指數(shù)趨近律的準(zhǔn)滑?？刂疲O(shè)計(jì)的控制律如下: u=-（mb）-1（k1max+k2s+dsgn（s）） 　　系統(tǒng)采樣為1ms時(shí)，取k1＝0.0015,k2＝0.5，σ＝100，設(shè)置系統(tǒng)的非線性為控制零偏、死區(qū)和飽和特性，測得系統(tǒng)含有非線性和不含非線性時(shí)的pid控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制的階躍響應(yīng)特性如圖2所示: [align=center] a）　無非線性 b）　有非線性 圖2　理論vsc和pid控制的階躍響應(yīng)圖[/align] 實(shí)際的vsc的設(shè)計(jì) 　　 由于滑模變結(jié)構(gòu)控制涉及到系統(tǒng)的狀態(tài)向量x，狀態(tài)變量x2、x3、x4分別對應(yīng)于速度、加速度和加加速度，在一般的機(jī)電伺服系統(tǒng)中，這3個(gè)變量的信息通常不能直接獲得，考慮采用狀態(tài)觀測器進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，但此系統(tǒng)為4階系統(tǒng)，設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器時(shí)極點(diǎn)配置較困難，分析系統(tǒng)傳遞函數(shù)知，振蕩環(huán)節(jié)主要影響系統(tǒng)的帶寬，因此在保證帶寬的條件下可以認(rèn)為此環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響較小，從而將系統(tǒng)模型簡化為 。極點(diǎn)配置為:p=[p0 p1]，反饋系數(shù)為f=[f0 f1]t，則觀測器的狀態(tài)方程和量測方程為選擇p0＝-90，p1＝-100，同時(shí)滑模面方程為:s＝c0x＝[λ,1]x, x＝[x1 x2], x1＝e, ，控制律不變，調(diào)整參數(shù)為k1=0.005，k2=0.05，σ=0.001，測得在包含非線性和不包含非線性時(shí)的pid控制和改進(jìn)滑模變結(jié)構(gòu)控制的階躍響應(yīng)特性如圖3所示。 [align=center] a）　無非線性 b）　有非線性 圖3　實(shí)際vsc和pid控制的階躍響應(yīng)圖[/align] 由圖3響應(yīng)圖形可知， vsc設(shè)計(jì)可充分滿足系統(tǒng)需求，同時(shí)由于觀測器易于實(shí)現(xiàn)，從而便于滑模變結(jié)構(gòu)控制的工程應(yīng)用。 　　 以上各控制器對應(yīng)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性如附表所示。 附表　各類控制器的性能比較 由附表可見，在采用vsc控制時(shí)，與經(jīng)典pid控制相比，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能更為穩(wěn)定，且可以有效地解決系統(tǒng)的非線性問題。 伺服控制的實(shí)現(xiàn) 　　 伺服系統(tǒng)最終達(dá)到的功能是:由電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載以一定速率完成在空間一定角度范圍內(nèi)的運(yùn)轉(zhuǎn)。系統(tǒng)中無測速裝置，需要依靠角度量和采樣周期完成對速度的控制。假設(shè)采樣周期為ts狀態(tài)下，轉(zhuǎn)動(dòng)速率為ω，系統(tǒng)初始位置為θ0，則k時(shí)刻位置指令為θi（k）＝θi（k－1）＋ωts，誤差e（k）＝θi（k）－θr（k）。其中， 　　 θi（0）＝θ0，θr（k）為k時(shí)刻系統(tǒng)實(shí)際位置。 　　 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中涉及到對vsc和觀測器狀態(tài)方程的離散化，這里給出一種簡單的離散方法，設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程的標(biāo)準(zhǔn)形式如，可采用matlab軟件中的函數(shù)直接離散，離散化的基本語句如下: 令a=ao-fco，b=[bo　f]，c=co，d=0，，即可得如上的標(biāo)準(zhǔn)模型。 　　 軟件編程語言采用c語言。從軟件框架上看，系統(tǒng)分為兩條主線:一條以總線中斷為主，用于同主控設(shè)備進(jìn)行通信;一條以系統(tǒng)時(shí)鐘中斷為主，完成控制器的離散化、控制指令和控制狀態(tài)的形成。軟件框架流程圖如圖5所示。 [align=center] 圖5　軟件框架圖[/align] 結(jié)語 　　 本文闡述了一種雷達(dá)機(jī)電伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)全過程，著重介紹了控制律的設(shè)計(jì)和伺服系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。在控制律設(shè)計(jì)方面，本文介紹了經(jīng)典pid控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制，并對兩種控制律做了比較，結(jié)論是采用滑模變結(jié)構(gòu)控制比經(jīng)典pid控制具有更好的控制性能。在實(shí)現(xiàn)方面，給出采用位置反饋量實(shí)現(xiàn)速度控制的一種方法，并對系統(tǒng)狀態(tài)方程離散化提供了一種簡單的實(shí)現(xiàn)方法，文章的最后給出了軟件框架流程。