直流電機(jī)易于實(shí)現(xiàn)速度和位置跟蹤，并有很寬的調(diào)速范圍，因此，直流電機(jī)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中，如冷連軋機(jī)生產(chǎn)過程等。冷連軋機(jī)在軋制過程中，由于鋼板來料厚度的波動(dòng)，使得直流電機(jī)的負(fù)載也是變化的，如何保證系統(tǒng)在外界負(fù)載干擾和內(nèi)部參數(shù)變化情況下系統(tǒng)速度基本不變，即提高系統(tǒng)的魯棒性，從而保證生產(chǎn)質(zhì)量和產(chǎn)量，具有較大的工程意義。 　　 直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)，人們通常將其按線性系統(tǒng)來處理，但是實(shí)際直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)是含有多種非線性的系統(tǒng)，如電樞反應(yīng)非線性、勵(lì)磁非線性、飽和非線性等。本文主要考慮了電樞反應(yīng)非線性，利用非線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋線性化的設(shè)計(jì)方法，通過適當(dāng)?shù)姆蔷€性狀態(tài)變換和輸入變換，將速度非線性控制系統(tǒng)綜合問題轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)的綜合問題，并采用對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化及外界擾動(dòng)具有較強(qiáng)魯棒性的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，實(shí)現(xiàn)了直流電機(jī)速度的跟蹤控制。 直流電機(jī)速度環(huán)被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型 　　 考慮電樞反應(yīng)或者由于線性補(bǔ)償繞組無法完全抵消的電樞反應(yīng)的實(shí)際情況，電機(jī)勵(lì)磁將有如下基本關(guān)系式[2][3]: cmφ=a+bi=kfif+bi （1） 　　 其中:cmφ為電機(jī)磁通對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩電流系數(shù)，if是勵(lì)磁電流，kf是勵(lì)磁電流與cmφ間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，通常為常數(shù);a=kfif，當(dāng)直流電機(jī)處于常規(guī)調(diào)壓調(diào)速而無弱磁調(diào)速時(shí)，其為常數(shù);b是一個(gè)很小的負(fù)數(shù)，表示電樞電流i對(duì)勵(lì)磁磁通的反作用。因此，這種情況下的直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)被控對(duì)象模型是非線性的。直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示: [align=center] 圖1直流電機(jī)速度被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖[/align] 圖1中，除了電流環(huán)調(diào)節(jié)器外，還有一補(bǔ)償環(huán)節(jié)cmφe/cmφ，其目的是為了使得整個(gè)直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)的開環(huán)增益在常規(guī)調(diào)壓調(diào)速和弱磁調(diào)速時(shí)均保持不變，其中cmφe是額定轉(zhuǎn)矩常數(shù)，cmφ為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩常數(shù)。lt為電流調(diào)節(jié)器，ks為晶閘管放大系數(shù)，β為電流反饋系數(shù)，r為電樞回路總電阻，為電機(jī)電磁時(shí)間常數(shù)，l為電樞回路總電感。 　　 在設(shè)計(jì)直流電機(jī)的電流調(diào)節(jié)器時(shí)，由于實(shí)際系統(tǒng)中的電磁時(shí)間常數(shù)tl一般遠(yuǎn)小于機(jī)電時(shí)間常數(shù)，所以在設(shè)計(jì)電流環(huán)調(diào)節(jié)器時(shí)可以不考慮反電勢(shì)。運(yùn)用文獻(xiàn)[4]所給出的方法，設(shè)計(jì)出電流調(diào)節(jié)器lt為: 并把電流環(huán)簡化為: 式中，，ts為整流裝置時(shí)間常數(shù)，toi為電流濾波時(shí)間常數(shù)，分別為0.00167秒和0.001秒。這樣直流電機(jī)的方框圖可以簡化如圖2。 [align=center] 圖2 直流電機(jī)速度被控對(duì)象等效結(jié)構(gòu)圖[/align] 選擇直流電機(jī)的電樞電流i和電機(jī)轉(zhuǎn)速ω為狀態(tài)變量x1、x2，則狀態(tài)空間模型為: （4） 式中ω—轉(zhuǎn)子角速度，j—轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，f—粘滯摩擦系數(shù)，—電磁轉(zhuǎn)矩，t1—負(fù)載轉(zhuǎn)矩。 速度環(huán)非線性控制器的設(shè)計(jì) 狀態(tài)反饋線性化 　　 對(duì)于單輸入單輸出非線性控制系統(tǒng)，通過非線性狀態(tài)變換和輸入變換，可以使一類非線性系統(tǒng)的狀態(tài)或輸入/輸出實(shí)現(xiàn)線性化?？紤]以下單輸入單輸出非線性控制系統(tǒng)[6] 為了研究輸入/輸出間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)關(guān)系，我們對(duì)y關(guān)于t求導(dǎo)，直到y(tǒng)的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)中第一次出現(xiàn)控制輸入量u: （6） 下面對(duì)考慮電樞反應(yīng)非線性直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)進(jìn)行輸入輸出反饋線性化。將式（1）代入式（4），得到狀態(tài)方程組如下: （10） 從而可以實(shí)現(xiàn)具有電樞反應(yīng)非線性的直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)的輸入輸出線性化。 速度環(huán)變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì) 　　 變結(jié)構(gòu)控制方法在一定條件下，滑動(dòng)模對(duì)于干擾和參數(shù)的變化具有不變性，這正是魯棒控制要解決的問題，對(duì)于采用狀態(tài)反饋精確線性化以后的線性系統(tǒng)，可以應(yīng)用變結(jié)構(gòu)控制方法。 定義切換函數(shù)為: 仿真研究及結(jié)果 　　 某廠冷連軋機(jī)某機(jī)架上輥驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)的參數(shù)如下:電動(dòng)機(jī)額定功率1500kw，額定電流ie=1720a，電樞回路總電阻r=0.0314ω;電樞回路總電感l(wèi)=0.0003h;電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量j=1542kg.m2;b=-0.00109，晶閘管放大倍數(shù)ks=152，kf=0.27，額定勵(lì)磁電流ie=113.29a，額定電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)cmφe=kfife+bie=29.1nm/a。依照上面的數(shù)據(jù)，運(yùn)用matlab軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行仿真。 [align=center] 圖3 階躍信號(hào)跟蹤曲線 圖4 切換函數(shù)曲線[/align] 圖3所示是直流電機(jī)跟蹤階躍信號(hào)nd=9.55ωd=600rpm的情況，此時(shí)負(fù)載擾動(dòng)設(shè)為t1=（29100+2910sin（3.14t）） （即相當(dāng)于軋制過程中，由于來料厚度的波動(dòng)引起的軋制負(fù)載擾動(dòng)在額定負(fù)載的60%附近以 的范圍波動(dòng)）。從圖3中可以看出，速度跟蹤過程中沒有超調(diào)，而且動(dòng)態(tài)過程較好。圖4給出的是切換函數(shù)對(duì)時(shí)間的曲線，從圖3中可以看出，軌跡在0附近上下波動(dòng)，可見所設(shè)計(jì)的變結(jié)構(gòu)控制器對(duì)于系統(tǒng)的參數(shù)變化具有較好的魯棒性。 仿真研究結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的基于輸入輸出反饋線性化的速度變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)具有良好的跟蹤性能，并且在外界負(fù)載和系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)變化時(shí)，系統(tǒng)同樣具有良好的跟蹤性能。