摘要 滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器由于其較強(qiáng)的魯棒性以及對(duì)電機(jī)參數(shù)變化敏感度低特點(diǎn)，在無(wú)傳感器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但實(shí)際系統(tǒng)的不連續(xù)性和有限的滑模開關(guān)頻率以及滑模開關(guān)增益選取不當(dāng)使得滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器所估計(jì)量存在抖振問(wèn)題。本文針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)中滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器觀測(cè)量存在的抖振問(wèn)題，提出了多重化離散控制來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器中的符號(hào)函數(shù)實(shí)現(xiàn)多重狀態(tài)切換，既保留了傳統(tǒng)滑模具有的優(yōu)點(diǎn)又有效抑制估計(jì)量的抖振現(xiàn)象。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法有效的抑制了SMO估計(jì)量的抖振問(wèn)題，提高了無(wú)位置永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的運(yùn)行性能。 關(guān)鍵詞：永磁同步電動(dòng)機(jī) 抖振 離散滑?？刂?多重化 Abstract Due to the robust estimation performance and low sensitivity to variation of machine parameters, SMO is widely utilized in the sensorless drive system. However, values estimated by SMO does have chattering problem because of the discontinuity and finite switching frequency of the real system. In this paper, a novel sliding mode observer is proposed to circumvent the chattering problem. A multilevel discontinuous control is applied to replace the sign function utilized in the conventional models. The method both preserves the well-known SMO features and effectively inhibits the chattering problem. Results of simulation and experiments show that the method inhibits the chattering problem effectly and enhances the performance of sensorless PMSM vector control system. Keyword: PMSM, chattering, discontinuous control of SMO，multi-level 1 引言 永磁同步電動(dòng)機(jī)以其功率密度高、轉(zhuǎn)矩慣量比大和效率高等優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越多的應(yīng)用于伺服控制。永磁同步電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)定向和矢量控制的實(shí)現(xiàn)需要轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信息。在交流伺服驅(qū)動(dòng)控制中常用光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器和霍爾傳感器來(lái)提供轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信息，但是這些傳感器的使用增加了系統(tǒng)的費(fèi)用以及維護(hù)費(fèi)用，同時(shí)還降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。因此許多估計(jì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的無(wú)傳感器技術(shù)得到了廣泛的發(fā)展。 文獻(xiàn)[1]利用定子端電壓和電流直接計(jì)算出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置，這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、延遲小，但需要準(zhǔn)確的電機(jī)數(shù)學(xué)模型。此方法需要結(jié)合參數(shù)自辨識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)較準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置估計(jì)；文獻(xiàn)[2-3]中采用高頻注入法等實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)，這種方法能很好的解決低速和超低速時(shí)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置估計(jì)問(wèn)題，但實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)比較困難，尤其是電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)非線性因素較為突出；文獻(xiàn)[4-6]采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法來(lái)估計(jì)對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置，但該算法對(duì)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的觀測(cè)計(jì)算量大，而且永磁同步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)階段估計(jì)值收斂到實(shí)測(cè)值的延遲效果較大；文獻(xiàn)[7]運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)，此類智能算法特別復(fù)雜，參數(shù)設(shè)計(jì)比較困難不利于實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[8-10]運(yùn)用了滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)，可以看出該算法魯棒性強(qiáng)，對(duì)電機(jī)參數(shù)變化的敏感度低?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)觀測(cè)器只有在離散系統(tǒng)開關(guān)頻率為無(wú)窮大時(shí)才能夠達(dá)到理論上的效果。實(shí)際上，有限的開關(guān)頻率和相對(duì)理想狀態(tài)下較低的采樣頻率都會(huì)使系統(tǒng)估計(jì)量出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，其中滑模開關(guān)增益選取不當(dāng)是出現(xiàn)抖振現(xiàn)象最主要的原因。 本文通過(guò)對(duì)滑?？刂菩盘?hào)的多重化，減小了滑模開關(guān)增益實(shí)現(xiàn)多重切換狀態(tài)從而有效地抑制了滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器估計(jì)量的抖振問(wèn)題。文中所述的滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器在基于DSP2812永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)。仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出這種新型滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器的有效性。 2 多重化離散控制的滑模觀測(cè)器 2.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型 2.2 傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器 基于（1）式，滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器可構(gòu)造為： 一般來(lái)說(shuō)，滑動(dòng)模態(tài)在邏輯切換時(shí)與切換面形成的區(qū)域越小越有利用使實(shí)際運(yùn)動(dòng)趨近于理想滑模運(yùn)動(dòng)。邏輯切換與切換面形成的區(qū)域?qū)挾鹊淖畲笾涤呻x散控制的頻率以及它的開關(guān)增益共同決定。正常情況下，只需要確定全速范圍內(nèi)滑模開關(guān)增益值，使滑模運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行。但是觀測(cè)量的抖振范圍隨著運(yùn)行條件不同而變化。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在低速時(shí)，固定開關(guān)頻率下相對(duì)較大的開關(guān)增益可能使得定子電流的估計(jì)誤差變大。 從上圖可看出滑模離散控制通常只有兩種狀態(tài)。 區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)是線性連續(xù)的；然而卻不能進(jìn)一步驗(yàn)證是否收斂于零。 2.3 多重化控制滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器 把（3）式化為離散化形式可得： 2.4 基于滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器的永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng) 圖2為無(wú)位置傳感器永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，系統(tǒng)包括一個(gè)轉(zhuǎn)速外環(huán)和兩個(gè)電流內(nèi)環(huán)以及本文提出的自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器。此外也包含傳統(tǒng)矢量控制部分：Clark、Park變換和它們的反變換，SVPWM模塊以及三相電壓源逆變器和永磁同步電動(dòng)機(jī)。轉(zhuǎn)子位置通過(guò)滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器來(lái)估計(jì)得到，矢量控制采用Id=0的控制策略。 [align=center] 圖2 系統(tǒng)控制框圖 Fig2 The structure block diagram of control system[/align] 3 實(shí)驗(yàn)與分析 永磁同步電動(dòng)機(jī)的主要參數(shù)為：定子電阻0.4Ω，交、直軸電感8.6mH，極對(duì)數(shù)4，永磁體0.213Wb，額定功率600W,額定轉(zhuǎn)矩2.5 N•m，額定轉(zhuǎn)速3000rpm。系統(tǒng)的采樣頻率為10kHz，母線電壓為310V，最大相電流為5.8A。此外，采用2500-pulse增量式碼盤用來(lái)測(cè)量初始轉(zhuǎn)子校正角度。 圖2和圖3分別為永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為250rpm時(shí)，電動(dòng)機(jī)空載和滿載的仿真結(jié)果。 [align=center] 圖2 多重化滑模觀測(cè)器的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果 Fig2 Simulation results of Multi-Level SMO : no load. 圖3 多重化控制滑模觀測(cè)器的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果 Fig3 Simulation results of Multi-Level controlSMO : 2.5-Nm load.[/align] 圖4和圖5 分別為永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為250rpm時(shí)，永磁同步電動(dòng)機(jī)空載和滿載的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 [align=center] （b） （d） 圖4 多重化控制滑模觀測(cè)器空載實(shí)驗(yàn)結(jié)果: （a）碼盤測(cè)量信號(hào);（b）SMO估計(jì)信號(hào) （c） 軸上滑模控制信號(hào)；（d） 軸上滑模控制信號(hào) Fig4 Experimental results of Multi-Level control SMO:no load （a）signal measured by encoder; （b）signal estimated by SMO （c）stationary- axis sliding control; （d）stationary- axis sliding control （b） （d） 圖5 多重化控制滑模觀測(cè)器滿載實(shí)驗(yàn)結(jié)果: （a）碼盤測(cè)量信號(hào)；（b）SMO估計(jì)信號(hào) （c） 軸上滑模控制信號(hào)；（d） 軸上滑?？刂菩盘?hào) Fig5 Experimental Results of Multi-Level SMO:full load （a）signal measured by encoder;（b）signal estimated by SMO （c）stationary- axis sliding control;（d）stationary- axis sliding control[/align] 從仿真結(jié)果看出，無(wú)論永磁同步電動(dòng)機(jī)空載還是滿載，前0.05秒內(nèi)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子位置存在較大誤差，這是因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速較低，反電勢(shì)較小導(dǎo)致SMO估計(jì)量偏離實(shí)際值。啟動(dòng)結(jié)束后由于反電勢(shì)足夠大，所以SMO估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置與實(shí)測(cè)值幾乎沒有誤差。實(shí)驗(yàn)中，電機(jī)軸存在機(jī)械摩擦使得電機(jī)啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速上升較仿真慢，但估計(jì)轉(zhuǎn)子位置經(jīng)過(guò)一個(gè)電周期后與碼盤實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子位置誤差很小。同時(shí)，在永磁電動(dòng)機(jī)空載和滿載的情況下無(wú)論仿真還是實(shí)驗(yàn)，滑模觀測(cè)器估計(jì)出的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置和兩相靜止坐標(biāo)軸上的滑模控制信號(hào)曲線都非常平滑，有效地消除了抖振現(xiàn)象，這充分驗(yàn)證了本文提到的滑模觀測(cè)器的多重化控制可行性和有效性。 4 結(jié)論 本文在傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制的基礎(chǔ)上，提出了一種多重化控制的滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器。該方法估計(jì)出的轉(zhuǎn)子角度曲線更平滑、更準(zhǔn)確，尤其是在帶載條件下，同時(shí)也保留了傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。本文提出的多重化滑模觀測(cè)器已成功地用于永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制中。由上述仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了多重化控制滑模變結(jié)構(gòu)觀測(cè)器的正確性和有效性。 參考文獻(xiàn) [1] Malakondaiah Naidu,Bimal.Bose. 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