[align=center]Research and Simulation on SVPWM flux track generation CHEN Shi-hao, FENG Xiao-yun, JIANG Wei, XIE Fang School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University, Chendu Sichuan 610031, China 陳世浩，馮曉云，蔣威，謝方 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031 [/align] 摘要：文章對(duì)空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（SVPWM ）的基本原理進(jìn)行了詳細(xì)的分析和推導(dǎo)。給出了SVPWM控制的6種常規(guī)磁鏈圓逼近方法，并提出了一種模擬等腰逼近磁鏈圓的方法。基于MATLAB/SIMULINK的仿真結(jié)果表明，新方法更逼近磁鏈圓，具有更好的對(duì)稱性。 關(guān)鍵詞：SVPWM；逆變器；逼近方法；SIMULINK ABSTRACT: The theory of SVPWM is analysed and deduced in this paper. Six kinds of normal methods of tracking the flux circle is presented, A new method of approaching the flux circle is proposed. It is proved to be closely approach the flux circle, and has more symmetric through the Simulation of MATLAB/SIMULINK. KEY WORDS: SVPWM；inverter；approach method；SIMULINK 1 引言 采用SVPWM算法可使逆變器輸出線電壓幅值最高達(dá)到U[sub]d[/sub],比常規(guī)SPWM算法提高了約15.47%。SVPWM有多種調(diào)制方式，通過(guò)改變其調(diào)制方式可以減少逆變器功率器件開關(guān)次數(shù)，從而降低功率器件的開關(guān)損耗，提高系統(tǒng)的控制性能。在同樣的采樣頻率下，采用開關(guān)損耗模式SVPWM算法的逆變器功率器件開關(guān)次數(shù)比采用常規(guī)SVPWM算法減少了1/3，大大降低了功率器件的開關(guān)損耗。SVPWM實(shí)質(zhì)是一種基于空間矢量在三相正弦波中注入了零序分量的調(diào)制波進(jìn)行規(guī)則采樣的一種變形SPWM，是一種優(yōu)化的PWM方法，能明顯減少逆變器輸出電流的諧波成分及電機(jī)的諧波損耗，降低電機(jī)的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。并且SVPWM物理概念清晰，控制算法簡(jiǎn)單，適宜于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。[2] [3] 2 空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)工作原理 SVPWM算法以三相對(duì)稱正弦波電壓供電時(shí)的三相對(duì)稱電動(dòng)機(jī)定子的理想磁鏈圓為基準(zhǔn)，由三相逆變器不同開關(guān)模式所形成的實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶縼?lái)追蹤基準(zhǔn)磁鏈圓，在追蹤過(guò)程中，逆變器的開關(guān)模式作適當(dāng)?shù)那袚Q，從而形成PWM波。 [align=center] 圖1 兩電平逆變器主電路 Fig.1 The main circuit of two-level inverter[/align] 3 7種磁鏈圓逼近方法 SVPWM是把三相逆變器的端部電壓狀態(tài)在復(fù)平面上綜合為空間電壓矢量，并通過(guò)不同的開關(guān)狀態(tài)形成8個(gè)空間矢量，利用這8個(gè)空問(wèn)矢量去逼近磁鏈圓，從而形成SVPWM波。在SVPWM算法中，不同的逼近方式會(huì)產(chǎn)生不同的PWM波形。 在利用8個(gè)空間矢量對(duì)磁鏈圓進(jìn)行追蹤過(guò)程中， 6個(gè)非零矢量的角平分線將復(fù)平面分成6個(gè)扇區(qū)，分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ， 如圖2所示。多邊形的任意一條邊都可用其所在扇區(qū)的兩個(gè)非零矢量去逼近，顯然，I扇區(qū)內(nèi)的多邊形用U[sub]4[/sub]、U[sub]6[/sub]逼近最佳；Ⅱ扇區(qū)內(nèi)用U[sub]6[/sub] 、U[sub]2[/sub]逼近最佳，以此類推，可得到最佳逼近矢量組如表1。用8個(gè)空間矢量逼近磁鏈圓有多種方式，不同方式生成的PWM波形中所含諧波成分不同，一個(gè)采樣周期T[sub]r[/sub]內(nèi)的開關(guān)次數(shù)也不同。下面分7種逼近方法討論（以第一扇區(qū)為例，N=36）。 第一種逼近方式，零矢量U[sub]0[/sub]被均勻地分配在矢量U[sub]I[/sub]的起始點(diǎn)和終點(diǎn)，先走矢量U[sub]4[/sub]，然后再走矢量U[sub]6[/sub]?？梢钥吹剑谝粋€(gè)采樣周期內(nèi)，上橋臂器件有4次開、關(guān)動(dòng)作。 [align=center] 圖3 方法一矢量逼近方式和開關(guān)動(dòng)作 Fig.3 Method 1 vector approach mode and switch action[/align] 第二種逼近方式，第一段起點(diǎn)插入零矢量U[sub]0[/sub]，并先走矢量U[sub]4[/sub]，終點(diǎn)插入零矢量U[sub]7[/sub] ；第二段起點(diǎn)插入零矢量U[sub]7[/sub] ，并先走矢量U[sub]6[/sub]，終點(diǎn)插入零矢量U[sub]0[/sub] ?？梢钥吹?，這是一種橋臂開關(guān)工作頻率最低的方式，在一個(gè)采樣周期內(nèi)，上橋臂器件有3次開或關(guān)動(dòng)作。 [align=center] 圖4 方法二矢量逼近方式和開關(guān)動(dòng)作 Fig.4 Method 2 vector approach mode and switch motion[/align] 第三種逼近方式，零矢量U[sub]0[/sub]被均勻地分配在矢量U[sub]I[/sub] 的起始點(diǎn)和終點(diǎn)，非零矢量U[sub]6[/sub] 穿過(guò)U[sub]I[/sub] 中點(diǎn)，U[sub]6[/sub]被平均分配在兩側(cè)?？梢钥吹剑谝粋€(gè)采樣周期內(nèi)，上橋臂器件有4次開關(guān)動(dòng)作。 [align=center]圖5 方法三矢量逼近方式和開關(guān)動(dòng)作 Fig.5 Method 3 vector approach mode and switch motion[/align] 第四種逼近方式與第三種基本相同，只是在矢量U[sub]6[/sub] 穿過(guò)U[sub]I[/sub]中點(diǎn)時(shí)插入零矢量，如圖6所示?？梢钥吹?，在一個(gè)采樣周期內(nèi)，上橋臂器件有6次開關(guān)動(dòng)作。 [align=center] 圖6 方法四矢量逼近方式和開關(guān)動(dòng)作 Fig.6 Method 4 vector approach mode and switch motion[/align] 第五種逼近方式與第一種基本相同，只是將零矢量U[sub]0[/sub] 進(jìn)一步細(xì)分成4份被均勻地分配在矢量U[sub]I[/sub]的起始點(diǎn)和終點(diǎn)及U[sub]4[/sub] 、U[sub]6[/sub] 的中點(diǎn)，先走零矢量U[sub]0[/sub]，再走矢量U[sub]4[/sub]，然后再走矢量U[sub]6[/sub]。可以看到，在一個(gè)采樣周期內(nèi)，上橋臂器件有10次開關(guān)動(dòng)作。 [align=center] 圖7 方法五矢量逼近方式和開關(guān)動(dòng)作 Fig.7 Method 5 vector approach mode and switch motion[/align] 第六種逼近方式與第一種基本相同，只是將零矢量由U[sub]7[/sub] 承擔(dān)，先走矢量U[sub]4[/sub] ，然后插入零矢量由U[sub]7[/sub]，然后再走矢量U[sub]6[/sub] ?？梢钥吹?，在一個(gè)采樣周期內(nèi)，上橋臂器件有4次開關(guān)動(dòng)作。 [align=center] 圖8 方法六矢量逼近方式和開關(guān)動(dòng)作 Fig.8 Method 6 vector approach mode and switch motion[/align] 第七種逼近方式是一種模擬等腰的逼近方式，由于多邊形逼近的磁鏈圓對(duì)稱性越好，諧波就越低。設(shè)想如果所有的兩邊逼近矢量均為等腰三角形€ABC，則磁鏈多邊形就具有很好的對(duì)稱性。如圖9中的等腰三角形 ,但是BC不是標(biāo)準(zhǔn)有效矢量，所以用BE和EC來(lái)合成BC，即拿出長(zhǎng)邊的一部分來(lái)合成另一個(gè)腰，相當(dāng)于用三邊來(lái)逼近等腰三角形的兩邊。以第一扇區(qū)為例，若N等于36時(shí)，第一扇區(qū)分為6份，前3份U[sub]4[/sub]為長(zhǎng)邊，后3份U[sub]6[/sub]為長(zhǎng)邊。方法七在形式上是三邊逼近，與方法三相似。 [align=center] 圖9 方法七矢量逼近方式和開關(guān)動(dòng)作 Fig.9 Method 7 vector approach mode and switch motion[/align] 方法1～方法6均可用常規(guī)的公式計(jì)算，但方法7須將長(zhǎng)邊分成不相等的兩份，故需進(jìn)一步計(jì)算。 [align=center] 圖10 方法7電壓矢量持續(xù)時(shí)間的計(jì)算 Fig.10 Calculation of the voltage vector duration in Method 7[/align] 4 仿真結(jié)果與分析 本文使用Matlab/Simulink平臺(tái)搭建了SVPWM控制三電平逆變器對(duì)異步電機(jī)供電的仿真系統(tǒng)。 下面給出了f=40Hz 時(shí)各種逼近方法的頻譜圖： [align=center] 圖11 方法1的頻譜圖 Fig.11 The spectrum of Method 1 圖12 方法2的頻譜圖 Fig.12 The spectrum of Method 2 圖13 方法3的頻譜圖 Fig.13 The spectrum of Method 3 圖14 方法4的頻譜圖 Fig.14 The spectrum of Method 4 圖15 方法5的頻譜圖 Fig.15 The spectrum of Method 5 圖16 方法6的頻譜圖 Fig.16 The spectrum of Method 6 圖17 方法7的頻譜圖 Fig.17 The spectrum of Method 7 [/align] 由圖可以看出，方法一在4次和18次存在較大諧波，因感應(yīng)電機(jī)三相無(wú)中線，3n次諧波不用考慮。故18次諧波可以不考慮。（6n-1）次諧波均大于（6n+1）諧波。THD=24.04%是六種逼近方法中最低的。 方法二低次諧波小，高頻段存在較大的偶次諧波。 方法三12次諧波最高，不對(duì)電機(jī)產(chǎn)生影響；其次是22次諧波，占基波的13.00%。 方法四18次諧波最高，不對(duì)電機(jī)產(chǎn)生影響；其次是19次諧波，占基波的15.89%。13次諧波占基波的11.32%。THD=42.94%是六種逼近方法中最高的。 方法五低次諧波較大，將影響輸入電流的正弦度。 方法六低次諧波小，17、19次諧波較高。 由于方法7與方法3相似，均是三邊逼近，零矢量的插法也相同。現(xiàn)對(duì)其仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析，兩種方法的電流波動(dòng)和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)相當(dāng)，但是方法7的THD比方法3低。 5 結(jié)論 由以上分析可知，兩段逼近法對(duì)低次諧波的抑制能力優(yōu)于其它方法, 其原因是兩段逼近法輸出電壓波形對(duì)稱性好, 每個(gè)載波周期中每相電壓波形有且僅有一個(gè)波頭, 每個(gè)橋臂上兩個(gè)開關(guān)管只進(jìn)行一次切換, 而其它方法不具備這一特點(diǎn)。本文提出的新方法更逼近磁鏈圓，具有更好的對(duì)稱性，THD也比較低。 參考文獻(xiàn) [1] 蔣時(shí)軍.磁鏈軌跡控制在機(jī)車輔助逆變電源中的應(yīng)用.機(jī)車電傳動(dòng)[J]. 2003.1（1）：15-18 JIANG Shi-jun. 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