目前，在航空航天領域中，大型航天器，如大型對地觀測衛(wèi)星、宇宙飛船以及空間站等均需要大的控制力矩來實現姿態(tài)控制?？刂屏赝勇葺敵隽卮蟆⒘仄椒€(wěn)、動態(tài)響應快、控制線性度好、效率高，因而得到快速發(fā)展。根據框架的不同可以將控制力矩陀螺分為單框架和雙框架控制力矩陀螺。單框架控制力矩陀螺由定常轉速的動量飛輪或支撐飛輪的內框架和外框架組成。單框架控制力矩陀螺通過外框架轉動迫使動量飛輪的角動量改變方向，從而實現航天器姿態(tài)的調節(jié)。單框架控制力矩陀螺具有結構簡單、控制精度較高等主要優(yōu)點，因此，是控制力矩陀螺伺服系統中經常采用的一種結構。但是，由于這種伺服系統通常采用的是傳統的pid控制方法，因此，魯棒性較差同時精度也較低，當外界擾動較大時，往往會失去穩(wěn)定性。 　　作為一種具有高魯棒性的滑模變結構控制方法，當滿足匹配條件時，對外界擾動和參數攝動具有不變性的優(yōu)點，因此，常常被交流伺服控制系統所采用[1-2]。然而，滑?？刂朴志哂幸粋€致命的缺點，就是抖振現象的存在，它將嚴重降低系統的控制精度和穩(wěn)定性?；诖耍疚脑趥鹘y的滑?？刂扑枷肷弦肓四：壿?，設計了一種自適應模糊滑?？刂撇呗裕捎胠yapunov穩(wěn)定性定理證明了該自適應滑?？刂破鞯姆€(wěn)定性，并應用實際的伺服系統參數構造仿真模型進行了試驗驗證。 [font=黑體][color=black]控制力矩陀螺外框架系統的svpwm控制原理 [/color][/font]　　航天器穩(wěn)態(tài)運行時要求控制力矩陀螺輸出高精度、高平穩(wěn)性的姿態(tài)控制力矩，確保姿態(tài)控制精度，為此要求外框控制系統具有高平穩(wěn)性和優(yōu)良的低速性能，系統采用永磁三相無刷直流同步電機作為執(zhí)行元件，有多級傳動和直接傳動兩種驅動方案。采用正弦波驅動永磁同步電動機系統運行時平穩(wěn)、力矩波動小、具有更高的動態(tài)響應性和低噪音等優(yōu)點。本文所研究的控制力矩陀螺外框控制系統采用正弦波直接驅動永磁同步電機方式，實現單框架控制力矩陀螺的外框轉速控制,以獲得高穩(wěn)定度的陀螺反作用力矩。 　　為了提高控制系統性能，使永磁同步電機在低速下能夠平穩(wěn)的轉動，從而輸出高精度、高平穩(wěn)性的姿態(tài)控制力矩，采用位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)組成的三閉環(huán)控制系統。通過位置環(huán)實現速度模式，根據控制器控制算法得到速度指令，再給速度環(huán)。速度環(huán)是通過速度指令與反饋的電機實際轉速相比較, 其差值通過速度調節(jié)器而使電機的實際轉速與指令值保持一致，消除負載轉矩擾動等因素對電機轉速平穩(wěn)性的影響。電流環(huán)利用一般的pid控制，將電流給定與電機電流反饋的瞬時值進行控制比較, 進行電流整定，得到pwm信號，再通過空間矢量控制（svpwm）控制功率器件的開通，將電機驅動信號給電機。 　　采用當前廣泛應用的空間電壓矢量控制，電機控制的最終目的是產生圓形旋轉磁場，從而產生恒定的電磁轉矩?；谶@一目標，按照跟蹤圓形旋轉磁場來控制pwm電壓，這樣的控制方法就是磁鏈跟蹤控制，磁鏈跟蹤控制是靠電壓空間矢量相加得到的，又稱電壓空間矢量（svpwm）?？臻g矢量脈寬調制是從三相輸出電壓的整體效果出發(fā)，使得輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波形。典型的三相電力逆變器加負載結構可以由6個mosfet,由6個觸發(fā)信號控制導通與關斷，當上部的晶閘管導通時相應的下部晶閘管關斷。ua、ub和uc是逆變器的輸出相電壓，引入park變換，可以將a、b、c三相輸出的3個電壓標量（三維）變換成1個矢量（二維）。 　　通過產生的六路pwm脈沖信號輸入給三相橋臂共6個igbt，使得同一橋臂的上下2個igbt的開關狀態(tài)相反，而三相橋臂不同的導通方式得到不同的電壓矢量us。 按（1）式定義的電壓空間矢量，逆變器可以輸出如圖1所示在空間分布的8個電壓空間矢量，他們分別對應逆變器的8個開關模式。 　　在8個開關模式中，（000）和（111）狀態(tài)對應的逆變器輸出電壓空間矢量為零，稱為零矢量，而其他6個矢量稱為有效矢量，有效矢量的長度均為2ud/3。 　　對稱的三相正弦變量按（1）式合成，將得到幅度固定的勻速旋轉的空間矢量，且矢量的模長等于各相正弦量的峰值。由于逆變器實際所能產生的矢量有限，不可能輸出角度連續(xù)變化的空間矢量，為獲得旋轉的電壓空間矢量，只有利用各矢量的作用時間的不同來等效的合成所需要的矢量。以第三扇區(qū)為例，用最近的兩個相鄰的有效矢量v4，v6和零矢量合成所需要的參考矢量vref，等效矢量按伏秒平衡原則和成，即有: [align=center] v4t4+v6t6=vreft （2） t=t4+t6+t0 （3）[/align][align=left] 　　式中t為系統的pwm周期，t4、t6、t0分別為u4，u6和零矢量作用時間。同時在α、β軸方向上對合成參考電壓矢量vref進行分解，即有:[/align][align=left]　　在式（2）中代入v4和v6的表達式，比較上面式（2）和（4），使vref的兩種表達式的實部和虛部分別相等，則得到為合成vref，所需各矢量的作用時間分別為: [/align][align=center][img=107,33]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf42.jpg[/img]（5） [/align][align=center][img=76,35]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf43.jpg[/img]（6） t0=t-t4-t6 （7）[/align][align=left] 　　零矢量的作用時間t0只是補足t4和t6以外的時間，對矢量的合成不產生影響，但必須滿足t0＞0，這樣便保證了輸出波形無畸變，也決定了svpwm的最大限定。同理也可求出其它扇區(qū)的各矢量作用時間。[/align][font=黑體]外框架伺服系統模糊滑模變結構控制 滑模控制器結構設計 [/font]　　對位置伺服系統電流、轉速、位置環(huán)分別進行設計，設計的原則為:先設計內環(huán),再設計外環(huán);內環(huán)的頻帶寬度要高于外環(huán)，即內環(huán)頻率響應比外環(huán)快；在設計外環(huán)時，通常將內環(huán)等效成一階慣性環(huán)節(jié)。內環(huán)的電流環(huán)和速度環(huán)采用經典的pid控制。位置環(huán)采用滑模變結構控制方法，根據控制系統傳遞函數形式，取系統的輸出機械角速度ωn和輸出機械角度θ為系統狀態(tài)變量，可寫出控制系統的狀態(tài)空間形式為： 　對于位置輸入信號，位置誤差[img=58,18]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf45.jpg[/img]，取滑模面[img=59,17]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf46.jpg[/img]那么:[img=182,22]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf47.jpg[/img]　　其中由式（8）有[img=93,32]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf48.jpg[/img]代入上式則[img=121,34]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf49.jpg[/img]令[img=28,15]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf50.jpg[/img]，故[img=75,34]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf51.jpg[/img], 那么 　　令[img=76,21]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf53.jpg[/img]，其中[img=31,17]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf54.jpg[/img]，則明顯，滿足滑模面條件，設計合理正確。得到經過滑模控制后系統的輸入量為 　　η應取得足夠大來補償系統的不確定性，以滿足到達條件，然而太大容易使控制器飽和及控制作用的頻繁切換而使執(zhí)行器損壞。將邊界層的概念引入變結構控制中，用飽和函數代替符號函數，這種方法只是緩解了結構切換的不連續(xù)性，結果在切換面附近產生一個高增益，同時也伴隨滯后，因此抖振依然存在，而且整個系統的控制精度由于邊界層的引入而增加。如何在趨近階段保證好的暫態(tài)響應及控制器的魯棒性，減少以削弱抖振，是模糊變結構控制方法要解決的重點。 這里，不妨認為在過渡階段系統在滑模平面上的抖振是滑模變量 的函數，這實際上顯然的，進一步定義如下性能指標: [align=center] e[img=59,31]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf76.jpg[/img]（11）[/align][align=left]　　因為抖振可以體現在滑模函數與滑模平面（s=0）之間的距離上，而研究這個距離在某一時刻的值沒有太大意義，因此，筆者定義這個能量指標e表示滑模函數從初始位置到滑模平面之間的距離的積分。它間接地表示了從初始位置到達滑模平面上所需要的能量積累?？紤]到能量與控制增益之間的關系，（這里是指過渡過程，因為當到達滑模平面以后，該能量函數就保持不變了）。 　　現在考慮這個最優(yōu)增益函數的求取問題。該滑?？刂浦械脑鲆婧瘮郸牵╯）具有不確定性，它是根據滑模函數及其變化率變化而變化的。因此可以采用模糊邏輯系統的逼近能力來進行逼近。 [font=黑體]切換控制增益求取 [/font]　　對于一個模糊系統的設計主要包括輸入變量模糊化，建立模糊規(guī)則庫，模糊推理機制以及輸出變量的反模糊化四個部分。wang證明了模糊系統在閉集上能夠逼近任意給定的非線性函數到任意給定精度[4]。這里采用文獻[5]給出的模糊系統的構造方法來設計模糊估計器。因此增益函數η（s）的模糊推理的形式如下所示:[/align][align=center] if s is [img=22,22]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf78.jpg[/img] and [img=12,18]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf79.jpg[/img] is [img=23,23]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf80.jpg[/img], then [img=28,20]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf81.jpg[/img] is [img=25,20]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf82.jpg[/img] （12）[/align][align=left]　　其中系統的狀態(tài)x=（s,[img=12,18]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf79.jpg[/img]）t為模糊估計器的輸入，[img=21,23]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf57.jpg[/img]為定義在輸入空間上的模糊集;模糊估計器的輸出為待估計的未知函數; [img=15,20]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf58.jpg[/img]為定義在輸出空間上的估計函數的系數。因此，采用單點模糊化（singleton），乘積推理規(guī)則（product）以及中心平均法（center average）進行反模糊化，可以得到未知項η（s）的估計表達式如下所示: [/align]　　進一步定義模糊基函數來簡化對η（s）的一個逼近，其表達式如下: 　　則未知項η（s）的估計函數進一步可以表示成: 　　這里有，[img=103,27]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf63.jpg[/img]，[img=112,28]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf64.jpg[/img]。 　　定義最優(yōu)的估計參數如下所示: 　　因此估計參數的誤差可以表示為: 　　這樣，我們就可以得到了增益函數的模糊控制的表達形式，進一步得到了式（10）中的切換控制量， 　　這里，[img=29,15]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf68.jpg[/img]為自行設計的任意小的常數，它可以選取得足夠的小以至于對滑模面上的抖振作用可以忽略。 　　定理1:對于式（8）所示伺服系統模型，采用如式（10）所示控制量，同時切換控制變?yōu)椋?8）所示形式，則如果切換控制的增益采用如下所示的自適應率， 　　則整個系統的穩(wěn)定的。 　　證明:取lyapunov能量函數取為: 　　這里[img=14,17]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf71.jpg[/img]為大于零的常數，[img=17,23]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf72.jpg[/img]為增益系數估計的最優(yōu)值。 　　將式（19）代入，則可以得到， 　　所以整個滑模函數是穩(wěn)定的，并且根據滑模控制的性質可知，系統的狀態(tài)誤差是有限時間收斂的。 [font=黑體][color=black][b]伺服控制系統仿真及實驗結果 [/b][/color][/font]　　搭建simulink環(huán)境下的仿真模型，內環(huán)電流環(huán)、速度環(huán)采用pid控制器，外環(huán)位置環(huán)采用自適應滑模控制器。整個控制力矩陀螺外框系統要求永磁同步電機在低速下能夠平穩(wěn)的轉動，從而輸出高精度、高平穩(wěn)性的姿態(tài)控制力矩。通過選擇合適的內環(huán)pid控制參數和外環(huán)smc控制參數，使永磁同步電機在低速下，速度平穩(wěn)，響應快速。系統采用的永磁同步電機參數為:額定電壓:48vdc;額定輸出轉矩:10nm;最大輸出峰值轉矩:15nm;電機相電阻:8.61ω;相電感:25mh，按照上述參數來構造仿真的伺服系統模型。 　　圖2（a）、（b）分別為控制系統位置環(huán)采用模糊自適應滑?？刂茣r系統誤差相平面仿真曲線與普通滑模變結構控制時系統誤差相平面仿真曲線。從相平面圖中可以看出，采用模糊規(guī)則調整滑模變結構控制參數時，有效地降低了滑模變結構控制的抖振。圖3為控制系統位置環(huán)采用模糊自適應滑模控制時系統速度響應仿真曲線，其動態(tài)性能較好。 [font=黑體][color=black][b]結語 [/b][/color][/font]　　本文針對單框架控制力矩陀螺伺服系統，提出了一種基于模糊方法的自適應滑?？刂破?。在滿足lyapunov穩(wěn)定性的基礎上推導出了該控制器控制律，進一步采用實際的伺服系統嘎參數構造方針模型進行驗證，結果表明，該自適應滑?？刂破髟跐M足伺服系統控制要求的前提下有效地降低了滑模控制器所固有抖振現象。